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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

广西北部湾经济区四市同城2018届数学中考一模试卷

如图，海面上甲、乙两船分别从A，B两处同时出发，由西向东行驶，甲船的速度为24n mile/h，乙船的速度为15n mile/h，出发时，测得乙船在甲船北偏东50°方向，且AB=10nmile，经过20分钟后，甲、乙两船分别到达C，D两处．

（参考值：sin50°≈0.766，cos50°≈0.643，tan50°≈1.192）

（1）、求两条航线间的距离；

（2）、若两船保持原来的速度和航向，还需要多少时间才能使两船的距离最短？（精确到0.01）

举一反三

为有效开发海洋资源，保护海洋权益，我国对南海诸岛进行了全面调查，一测量船在A岛测得B岛在北偏西30°，C岛在北偏东15°，航行100海里到达B岛，在B岛测得C岛在北偏东45°，求B，C两岛及A，C两岛的距离（ $\text{[math]}$ ≈2.45，结果保留到整数）

如图，一艘海上巡逻船在A地巡航，这时接到B地海上指挥中心紧急通知：在指挥中心北偏西60°方向的C地有一艘渔船遇险，要求马上前去救援.此时C地位于A地北偏西30°方向上，A地位于B地北偏西75°方向上，A，B两地之间的距离为12海里.求A，C两地之间的距离.(参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.41， $\text{[math]}$ ≈1.73， $\text{[math]}$ ≈2.45.结果精确到0.1海里)

如图，在东西方向的海岸线MN上有A、B两艘船，均收到已触礁搁浅的船P的求救信号，已知船P在船A的北偏东58°方向，船P在船B的北偏西35°方向，AP的距离为30海里（参考数据：sin32°≈0.53，sin55°≈0.82）．

近几年，我国国家海洋局高度重视海上巡逻．如图，上午9时，巡逻船位于A处，观测到某港口城市P位于巡逻船的北偏西67.5°，巡逻船以21海里/时的速度向正北方向行驶，下午2时巡逻船到达B处，这时观测到城市P位于巡逻船的南偏西36.9°方向，求此时巡逻船所在B处与城市P的距离？（参考数据：sin36.9°≈ $\text{[math]}$ ，tan36.9°≈ $\text{[math]}$ ，sin67.5°≈ $\text{[math]}$ ，tan67.5°≈ $\text{[math]}$ ）

如图，某天然气公司的主输气管道从A市的北偏东60°方向直线延伸，测绘员在A处测得要安装天然气的M小区在A市的北偏东30°方向，测绘员沿主输气管道步行1000米到达C处，测得小区M位于点C的北偏西75°方向，试在主输气管道AC上寻找支管道连接点N，使其到该小区铺设的管道最短，并求AN的长.（精确到1米， $\text{[math]}$ ≈1.414， $\text{[math]}$ ≈1.732）

某轮船由西向东匀速航行，第8小时在A处测得小岛P的方位是北偏东70°，第10时在B处测得小岛P的方位是北偏东50°，已知轮船的速度是20海里/时，求此时轮船与小岛P的距离.

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