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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

河南省洛阳市嵩县2017-2018学年七年级上学期数学期末考试试卷

我们在生活中经常使用的数是十进制数，如2639=2×10³+6×10²+3×10¹+9，表示十进制的数要用到10个数码（也叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：

十六进制	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F
十进制	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15

例如，十六进制数71B=7×16²+1×16¹+11=1819，即十六进制数71B相当于十进制数1819．那么十六进制数1D9相当于十进制数（）

A、473 B、117 C、1139 D、250

举一反三

我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解：n＝p×q（p，q是正整数，且p≤q），在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解．并规定：F（n）＝ $\text{[math]}$ ．例如12可以分解成1×12，2×6或3×4，因为12﹣1＞6﹣2＞4﹣3，所以3×4是12的最佳分解，所以F（12）＝ $\text{[math]}$ ．

定义新运算：A*B=A+B+AB，则下列结论正确的是{#blank#}1{#/blank#}（填序号）

①2*1=5 ②（2A）*B=2（A*B） ③A*（B+C）=A*B+A*C ④A*B=B*A

新定义的一种运算： $\text{[math]}$ ◎ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，例如：2◎5 $\text{[math]}$ ，则（-1）◎3 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

我们用[m]表示不大于m的最大整数，如：[2]＝2，[4.1]＝4，[3.99]＝3．

对于有理数 $\text{[math]}$ ，定义一种新运算“*”，规定： $\text{[math]}$ .

定义运算“@”的运算法则为：x@y= $\text{[math]}$ ，则2@6 ={#blank#}1{#/blank#}．

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