- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙教版2019中考数学复习专题之圆综合题

在△ABC中，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C所对的边，我们称关于x的一元二次方程ax²﹣bx﹣c＝0为“△ABC的☆方程”．根据规定解答下列问题：

（1）、“△ABC的☆方程”ax²﹣bx﹣c＝0的根的情况是（填序号）；

①有两个相等的实数根； ②有两个不相等的实数根； ③没有实数根．

（2）、如图，AC为⊙O的直径，点D为⊙O上的一点，∠ADC的平分线交⊙O于点B，求“△ABC的☆方程”ax²﹣bx﹣c＝0的解；

（3）、若x＝﹣ $\text{[math]}$ c是“△ABC的☆方程”ax²﹣bx﹣c＝0的一个根，其中a，b，c均为正整数，且ac﹣4b＜0，求①求b的值；②求“△ABC的☆方程”的另一个根．

举一反三

如图，点P在以MN（南北方向）为直径的⊙O上，MN=8，PQ⊥MN交⊙O于点Q，垂足为H，PQ≠MN，弦PC、PD分别交MN于点E、F，且PE=PF．

如图，在直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内心， $\text{[math]}$ 的延长线和三角形 $\text{[math]}$ 的外接圆 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ .

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