- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙教版2019中考数学复习专题之圆综合题

在△ABC中，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C所对的边，我们称关于x的一元二次方程ax²﹣bx﹣c＝0为“△ABC的☆方程”．根据规定解答下列问题：

（1）、“△ABC的☆方程”ax²﹣bx﹣c＝0的根的情况是（填序号）；

①有两个相等的实数根； ②有两个不相等的实数根； ③没有实数根．

（2）、如图，AC为⊙O的直径，点D为⊙O上的一点，∠ADC的平分线交⊙O于点B，求“△ABC的☆方程”ax²﹣bx﹣c＝0的解；

（3）、若x＝﹣ $\text{[math]}$ c是“△ABC的☆方程”ax²﹣bx﹣c＝0的一个根，其中a，b，c均为正整数，且ac﹣4b＜0，求①求b的值；②求“△ABC的☆方程”的另一个根．

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，等边△ABC的三个顶点的坐标分别为A（0，2），B（﹣ $\text{[math]}$ ，﹣1），C（ $\text{[math]}$ ，﹣1）．

已知：如图，以 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ 平分边 $\text{[math]}$ ．

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