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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙教版2019中考数学复习专题之一次函数综合与应用

如图，直线y＝﹣ $\text{[math]}$ x+3与x轴、y轴分别相交于A，B两点，P是线段AB上的一个动点（不与AB两点重合），点M的坐标为（4，0），设P点的横坐标为x，设△OPM的面积为S．

（1）、求点A，B的坐标；

（2）、求S关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；

（3）、当S＝ $\text{[math]}$ S_△AOB时，求点P的坐标；

（4）、画出函数S的图象．

举一反三

已知一次函数y=x+b的图象经过第一、二、三象限，则b的值可以是( ).

如果一次函数y=（m﹣3）x+m﹣2的图象一定经过第三、第四象限，那么常数m的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

若函数y=kx﹣3的图象如图所示，则一元二次方程x²+x+k﹣1=0根的存在情况是（）

某物流公司承接A，B两种货物运输业务，已知5月份A货物运费单价为50元/吨，B货物运费单价为30元/吨，共收取运费9500元；6月份由于油价上涨，运费单价上涨为：A货物70元/吨，B货物40元/吨；该物流公司6月承接的A种货物和B种数量与5月份相同，6月份共收取运费13000元．

某下岗职工购进一批货物，到集贸市场零售，已知卖出的货物数量x与售价y的关系如表所示：

质量x（千克）	1	2	3	4	5
售价y（元）	2+0.1	4+0.2	6+0.3	8+0.4	10+0.5

写出用x表示y的公式是{#blank#}1{#/blank#}．

在平面直角坐标系中，一次函数的图象与坐标轴围成的三角形，叫做此一次函数的坐标三角形．例如，图中的一次函数的图象与x，y轴分别交于点A，B，则△OAB为此函数的坐标三角形．

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