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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙教版2019中考数学复习专题之相似三角形综合题

如图，点O为矩形ABCD的对称中心，AB＝5cm，BC＝6cm，点E．F．G分别从A．B．C三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向匀速运动，点E的运动速度为1cm/s，点F的运动速度为3cm/s，点G的运动速度为1.5cm/s，当点F到达点C（即点F与点C重合）时，三个点随之停止运动．在运动过程中，△EBF关于直线EF的对称图形是△EB′F．设点E．F．G运动的时间为t（单位：s）．

（1）、当t＝s时，四边形EBFB′为正方形；

（2）、若以点E、B、F为顶点的三角形与以点F，C，G为顶点的三角形相似，求t的值；

（3）、是否存在实数t，使得点B’与点O重合？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y= $\text{[math]}$ x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C．抛物线y=ax²+bx+c的对称轴是x=﹣ $\text{[math]}$ 且经过A、C两点，与x轴的另一交点为点B．

如图，等腰直角三角形

边上的动点，以

为直角边作等腰直角三角形

的过程中，点

移动的路线长为{#blank#}1{#/blank#}cm.

如图所示，已知PN∥BC，AD⊥BC交PN于点E，交BC于点D，若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值是（）

在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点E、F分别在BC与CD上，且∠EAF＝45°.如图甲，若EA＝EF，则EF＝{#blank#}1{#/blank#}；如图乙，若CE＝CF，则EF＝{#blank#}2{#/blank#}.

为把我市创建成全国文明城市，某社区积极响应市政府号召，准备在一块正方形的空地上划出部分区域栽种鲜花，如图中的阴影“

”带，鲜花带一边宽1m，另一边宽2m，剩余空地的面积为18m² ，求原正方形空地的边长xm，可列方程为（）

在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝8，AC＝6，以点C为圆心，4为半径的圆上有一动点D，连接AD，BD，CD，则 $\text{[math]}$ BD+AD的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

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