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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙教版2019中考数学复习专题之相似三角形综合题

在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝30，AB＝50．点P是AB边上任意一点，直线PE⊥AB，与边AC相交于E．点M在线段AP上，点N在线段BP上，EM＝EN，tan∠EMP＝ $\text{[math]}$

（1）、如图1，当点E与点C重合时，求PM的长；

（2）、如图2，当点E在边AC上时，点E不与点A、C重合，设AP＝x，BN＝y，用含x的代数式表示PN，并求y关于x的函数关系式，且写出函数的自变量取值范围；

（3）、如图2，若△AME∽△ENB（△AME的顶点A、M、E分别与△ENB的顶点E、N、B对应），求AP的长．

举一反三

如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知BD：OD＝2：1，点C在射线OF上，OC＝12．点M是∠EOF内一点，MC⊥OF于点C，MC＝4．在射线CF上取一点A，连结AM并延长交射线OE于点B，作BD⊥OF于点D．

如果α是锐角，且cotα=tan25°，那么α={#blank#}1{#/blank#}度．

如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E在边BC上，AE与BD相交于点G， $\text{[math]}$ ．

在∠ABC中，∠ABC＝90°，tan∠BAC＝ $\text{[math]}$ .

如图，已知AB为⊙O的直径，AB=AC，⊙O交BC于D，DE⊥AC于E，⊙O的半径为2.5，AD=3，则DE的长为{#blank#}1{#/blank#}．

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