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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省无锡市宜兴市宜城环科园联盟2020届九年级上学期数学期中考试试卷

如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，点P是边AB上的一动点，连结DP.

（1）、若将△DAP沿DP折叠，点A落在矩形的对角线上点A′处，试求AP的长；

（2）、点P运动到某一时刻，过点P作直线PE交BC于点E，将△DAP与△PBE分别沿DP与PE折叠，点A与点B分别落在点A′，B′处，若P，A′，B′三点恰好在同一直线上，且A′B′＝2，试求此时AP的长；

（3）、当点P运动到边AB的中点处时，过点P作直线PG交BC于点G，将△DAP与△PBG分别沿DP与PG折叠，点A与点B重合于点F处，连结CF，请求出CF的长.

举一反三

若矩形的对角线长为8，两条对角线的一个夹角为60°，则该矩形的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5．E为CD边上一点，将矩形沿直线BE折叠，使点C落在BD边上C′处．则DE的长{#blank#}1{#/blank#}．

已知△ABC∽△DEC，∠ABC=∠DEC=90°，BC⊥EC，射线BE交AD于点P．

如图，矩形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 所在直线折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上的点 $\text{[math]}$ 处，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ .

如图，△ABC中，D是边BC的中点，E是AB边上一点，且AD⊥CE于O，AD＝AC＝CE.

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 边上的两点，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的周长之比为（）

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