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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册19.1.2 矩形的判定同步练习

已知下列命题中：（1）矩形是轴对称图形，且有两条对称轴；（2）两条对角线相等的四边形是矩形；（3）有两个角相等的平行四边形是矩形；（4）两条对角线相等且互相平分的四边形是矩形．其中正确的有（）

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

举一反三

给出下列判断：
①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形.
②对角线相等的四边形是矩形.
③对角形互相垂直且相等的四边形是正方形.
④有一条对角线平分一个内角的平行四边形为菱形.
其中，不正确的有（）

已知：如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交于BE的延长线于点F，且AF=DC，连接CF．

如图，已知菱形ABCD，AB=AC，E，F分别是BC、AD的中点，连接AE、CF．

如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E，使DE=AD，连接EB，EC，DB，添加一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形的是（）

已知：线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . 求作：矩形 $\text{[math]}$ .

以下是甲、乙两同学的作业：

甲：① 以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作弧；

② 以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作弧；

③ 两弧在 $\text{[math]}$ 上方交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

四边形 $\text{[math]}$ 即为所求矩形.（如图）

乙：① 连接 $\text{[math]}$ ，作线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；

② 连接 $\text{[math]}$ 并延长，在延长线上取一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

四边形 $\text{[math]}$ 即为所求矩形.（如图）

老师说甲、乙同学的作图都正确.

则甲的作图依据是：{#blank#}1{#/blank#}；

乙的作图依据是：{#blank#}2{#/blank#}.

已知在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD是BC边上的中线，四边形ADBE是平行四边形．

求证：平行四边形ADBE是矩形．

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