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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

浙江省“温州十校联合体”2018-2019学年高二上学期数学期末考试试卷

如图，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=AA₁=2，点P，Q分别为A₁B₁ ， BC的中点．

（1）、求异面直线BP与AC₁所成角的余弦值；

（2）、求直线CC₁与平面AQC₁所成角的正弦值．

举一反三

如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA₁=1，则BC₁与平面BB₁D₁D所成角的余弦值为( )

将边长为1的正方形AA₁O₁O（及其内部）绕OO₁旋转一周形成圆柱，如图，弧AC 长为 $\text{[math]}$ ，弧A₁B₁ 长为 $\text{[math]}$ ，其中B₁与C在平面AA₁O₁O的同侧．

如图，直四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的底面ABCD是直角梯形，其中AB⊥AD，AB=2AD=2AA₁=4，CD=1．

（Ⅰ）证明：BD₁⊥平面A₁C₁D；

（Ⅱ）求BD₁与平面A₁BC₁所成角的正弦值．

长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，对角线A₁C与棱CB、CD、CC₁所成角分别为α、β、γ，则sin²α+sin²β+sin²γ={#blank#}1{#/blank#}．

如图，四棱柱 $\text{[math]}$ 的底面是菱形且 $\text{[math]}$ 平面ABCD ，则 $\text{[math]}$ 与BD所成的角是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

如图在正方体 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点. 设点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

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