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题型：单选题题类：易错题难易度：普通

若对任意 $\text{[math]}$ 有唯一确定的 $\text{[math]}$ 与之对应，称 $\text{[math]}$ 为关于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的二元函数.现定义满足下列性质的二元函数 $\text{[math]}$ 为关于实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的广义“距离”：
（1）非负性： $\text{[math]}$ ，当且仅当 $\text{[math]}$ 时取等号；
（2）对称性： $\text{[math]}$ ；
（3）三角形不等式： $\text{[math]}$ 对任意的实数z均成立.
今给出四个二元函数：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .

能够成为关于的 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的广义“距离”的函数的所有序号是（）

A、① B、② C、③ D、④

举一反三

函数y=f(x)的图像与y轴的交点个数为（）

下列是关于函数y=f（x），x∈[a，b]的命题中，正确的是（　　）

下列等式中的变量x，y不具有函数关系的是（）

设对应法则f是从集合A到集合B的函数，则下列结论中正确的是 {#blank#}1{#/blank#}．

①B必是由A中数对应的输出值组成的集合；

②A中的每一个数在B中必有输出值；

③B中的每一个数在A中必有输入值；

④B中的每一个数在A中对应惟一的输入值．

若集合A⊆X，X为全集，则称函数f_A（x）= $\text{[math]}$ 为A的特征函数．记C_xA= $\text{[math]}$ 那么，对A，B⊆X，下列命题不正确的是（）

定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足：对于定义域上的任意 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，恒有 $\text{[math]}$ ，则称函数 $\text{[math]}$ 为“理想函数”．给出下列四个函数：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，能被称为“理想函数”的有（）个．

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