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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

设函数y=f(x)在(－ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )内有定义，对于给定的正数k，定义函数：
$\text{[math]}$ ，取函数 $\text{[math]}$ ，若对任意的x∈(－ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )，恒有f_k(x)＝f(x)，则( )

A、k的最大值为2 B、k的最小值为2 C、k的最大值为1 D、k的最小值为1

举一反三

设函数f（x）=2lnx+ $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；

（Ⅱ）如果对所有的x≥1，都有f（x）≤ax，求a的取值范围．

如果对定义在R上的函数f（x），对任意两个不相等的实数x₁ ， x₂ ，都有x₁f（x₁）+x₂f（x₂）＞x₁f（x₂）+x₂f（x₁），则称函数f（x）为“H函数”．给出下列函数①y=x²；②y=e^x+1；③y=2x﹣sinx；④ $\text{[math]}$ ．以上函数是“H函数”的所有序号为 {#blank#}1{#/blank#}．

对于使﹣x²+2x≤M成立的所有常数M中，我们把M的最小值1叫做﹣x²+2x的上确界，若a，b∈R⁺ ，且a+b=1，则 $\text{[math]}$ 的上确界为（）

若函数y=x²+（2a﹣1）x+1在区间（﹣∞，2]上是减函数，则实数a的取值范围是（）

若正实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是{#blank#}1{#/blank#}．

某企业为响应国家节水号召，决定对污水进行净化再利用，以降低自来水的使用量.经测算，企业拟安装一种使用寿命为4年的污水净化设备.这种净水设备的购置费（单位：万元）与设备的占地面积 $\text{[math]}$ （单位：平方米）成正比，比例系数为0.2.预计安装后该企业每年需缴纳的水费 $\text{[math]}$ （单位：万元）与设备占地面积 $\text{[math]}$ 之间的函数关系为 $\text{[math]}$ .将该企业的净水设备购置费与安装后4年需缴水费之和合计为 $\text{[math]}$ （单位：万元）.

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