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题型：单选题题类：常考题难易度：容易

湖南省长沙市长郡中学2018-2019学年高三上学期理数第五次调研考试试卷

已知点P（－1，0），设不垂直于x轴的直线l与抛物线y²＝2x交于不同的两点A、B，若x轴是∠APB的角平分线，则直线l一定过点（）

A、（ $\text{[math]}$ ，0） B、（1，0） C、（2，0） D、（-2，0）

举一反三

如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆E： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁ ， F₂ ，离心率为 $\text{[math]}$ ，两准线之间的距离为8．点P在椭圆E上，且位于第一象限，过点F₁作直线PF₁的垂线l₁ ，过点F₂作直线PF₂的垂线l₂ ．

（Ⅰ）求椭圆E的标准方程；

（Ⅱ）若直线l₁ ， l₂的交点Q在椭圆E上，求点P的坐标．

如图，已知椭圆 $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的左右顶点分别是A（﹣ $\text{[math]}$ ，0），B（ $\text{[math]}$ ，0），离心率为 $\text{[math]}$ ．设点P（a，t）（t≠0），连接PA交椭圆于点C，坐标原点是O．

（Ⅰ）证明：OP⊥BC；

（Ⅱ）若三角形ABC的面积不大于四边形OBPC的面积，求|t|的最小值．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与椭圆相切，记 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

选修4-4：坐标系与参数方程

已知曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）， $\text{[math]}$ 是曲线 $\text{[math]}$ 上的任一点，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的中点的轨迹为 $\text{[math]}$ .

直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 交于M、N两点，O为坐标原点，当 $\text{[math]}$ 面积取最大值时，实数k的值为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线l： $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 交于A，B两点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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