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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

湖南省长沙市长郡中学2018-2019学年高三上学期数学第三次考试试卷

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，O₁（1，0），阴影部分为不等式 $\text{[math]}$ 表示的平面区域，PQ与阴影部分相切于点T ，交x轴正半轴于点P ，交y轴正半轴于点Q ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，若关于t的不等式 $\text{[math]}$ 存在唯一整数解，则实数a的取值范围为（）

A、

B、

C、

D、

举一反三

直线y＝kx＋3与圆(x－2)²＋(y－3)²＝4相交于M、N两点，若|MN|≥2 $\text{[math]}$ ，则直线倾斜角的取值范围是( )

函数 $\text{[math]}$ 的定义域为A，若存在非零实数t，使得对于任意 $\text{[math]}$ 有 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为C上的t度低调函数.已知定义域为 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的6度低调函数，那么实数m的取值范围是（）

已知正数x，y满足x²+2xy+4y²=1，则x+y的取值范围是{#blank#}1{#/blank#} ．

已知a＞0，b＞0，且a+b=1，求证： $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）当 $\text{[math]}$ 时，解不等式 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）若关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解集中有且只有一个元素，求a的值；

（Ⅲ）设 $\text{[math]}$ ，若对 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值与最小值的差不超过1，求a的取值范围．

设 $\text{[math]}$ 是自然对数的底数，我们常常称恒成立不等式 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，当且仅当 $\text{[math]}$ 时等号成立)为“灵魂不等式”，它在处理函数与导数问题中常常发挥重要作用.

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