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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

湖南省衡阳市第一中学2018-2019学年高一上学期数学联赛试卷

正方体AC₁棱长是1，点E、F是线段DD₁ ， BC₁上的动点，则三棱锥E一AA₁F体积为.

举一反三

如图，正四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AB=3，BB₁=4．长为1的线段PQ在棱AA₁上移动，长为3的线段MN在棱CC₁上移动，点R在棱BB₁上移动，则四棱锥R﹣PQMN的体积是（）

已知正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁ ，则下列说法不正确的是（）

如图，在三棱锥P﹣ABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，D为侧棱PC的中点，它的正（主）视图和侧（左）视图如图所示．

（Ⅰ）求三棱锥P﹣ABD的体积．

（Ⅱ）在∠ACB的平分线所在直线上确定一点Q，使得PQ∥平面ABD，并求此时PQ的长．

如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧棱AA₁⊥平面AB₁C₁ ， AA₁=1，底面△ABC是边长为2的正三角形，则三棱锥A﹣A₁B₁C₁的体积为{#blank#}1{#/blank#}．

某几何体的三视图如图所示，若俯视图是边长为2的等边三角形，则这个几何体的体积等于{#blank#}1{#/blank#}；表面积等于{#blank#}2{#/blank#}．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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