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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

（下架）湖北省荆州中学2018-2019学年高一上学期数学12月月考试卷

如图，ABCD是块边长为100 $\text{[math]}$ 的正方形地皮，其中扇形AST是一半径为90 $\text{[math]}$ 的扇形小山，其余部分都是平地，一开发商想在平地上建一个矩形停车场，使矩形的一个顶点P在弧 $\text{[math]}$ 上，相邻两边CQ、CR落在正方形的边BC、CD上。（提示： $\text{[math]}$ ）

（1）、设 $\text{[math]}$ 把矩形停车场 $\text{[math]}$ 的面积表示为 $\text{[math]}$ 的函数.

（2）、求矩形PQCR面积的最大值和最小值。

举一反三

若函数f（x）=ax²+4x﹣3在[0，2]上有最大值f（2），则a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$

（Ⅰ）证明： $\text{[math]}$ 对定义域内的所有 $\text{[math]}$ 都成立.

（Ⅱ）设函数 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值 .

当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的值域为（）

对任意 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上不是单调函数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知二次函数 $\text{[math]}$ b是实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实根．

$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 求函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最小值．

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 成等比数列.若 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

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