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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河北省衡水中学2018-2019学年高三上学期理数六调考试试卷

在极坐标系中，已知三点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、求经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点的圆 $\text{[math]}$ 的极坐标方程；

（2）、以极点为坐标原点，极轴为 $\text{[math]}$ 轴的正半轴建立平面直角坐标系，圆 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ 是参数），若圆 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 外切，求实数 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为 $\text{[math]}$ ，（其中φ为参数），曲线 $\text{[math]}$ ，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，射线l：θ=α（ρ≥0）与曲线C₁ ， C₂分别交于点A，B（均异于原点O）

在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C：ρsinθ=2acos θ（a＞0），过点P（﹣2，﹣4）的直线L的参数方程为 $\text{[math]}$ ，t（为参数），直线L与曲线C分别交于M，N两点．

在直角坐标系xOy中，曲线 $\text{[math]}$ （t为参数，t≠0），其中0≤a＜π，在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C₂：ρ=4sinθ，曲线 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求C₂与C₃交点的直角坐标系；

（Ⅱ）若C₂与C₁相交于点A，C₃与C₁相交于点B，求|AB|的最大值．

已知曲线C的极坐标方程为ρ﹣4cosθ+3ρsin²θ=0，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l过点M（1，0），倾斜角为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程与直线l的参数方程；

（Ⅱ）若曲线C经过伸缩变换 $\text{[math]}$ 后得到曲线C′，且直线l与曲线C′交于A，B两点，求|MA|+|MB|．

在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程是 $\text{[math]}$ （m为参数），直线l交曲线C₁于A，B两点；以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程是ρ=4sin（θ﹣ $\text{[math]}$ ），点P（ρ， $\text{[math]}$ ）在曲线C₂上．

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），在极坐标系（与直角坐标系 $\text{[math]}$ 取相同的长度单位，且以原点 $\text{[math]}$ 为极点，以 $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴）中，曲线 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点个数为（）．

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