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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省汕头市金山中学2017-2018学年高三上学期理数开学考试试卷

在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程是 $\text{[math]}$ （m为参数），直线l交曲线C₁于A，B两点；以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程是ρ=4sin（θ﹣ $\text{[math]}$ ），点P（ρ， $\text{[math]}$ ）在曲线C₂上．

（1）、求曲线C₁的普通方程及点P的直角坐标；

（2）、若直线l的倾斜角为 $\text{[math]}$ 且经过点P，求|PA|+|PB|的值．

举一反三

圆 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为参数）上的点到直线 $\text{[math]}$ (t为参数）的最大距离为{#blank#}1{#/blank#}

在直角坐标系xOy中，直线l： $\text{[math]}$ （t为参数，α∈（0， $\text{[math]}$ ））与圆C：（x﹣1）²+（y﹣2）²=4相交于点A，B，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．

已知极点为直角坐标系的原点，极轴为x轴正半轴且单位长度相同的极坐标系中曲线C₁：ρ=1， $\text{[math]}$ （t为参数）．

（Ⅰ）求曲线C₁上的点到曲线C₂距离的最小值；

（Ⅱ）若把C₁上各点的横坐标都扩大为原来的2倍，纵坐标扩大为原来的 $\text{[math]}$ 倍，得到曲线 $\text{[math]}$ ．设P（﹣1，1），曲线C₂与 $\text{[math]}$ 交于A，B两点，求|PA|+|PB|．

在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知点A的极坐标为（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），直线l的极坐标方程为ρcos（θ﹣ $\text{[math]}$ ）=a，且点A在直线l上，

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以坐标原点为极点，以 $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

[选修4-4：坐标系与参数方程]

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以坐标原点极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求曲线 $\text{[math]}$ 的普通方程和曲线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；

（Ⅱ）点 $\text{[math]}$ 为曲线 $\text{[math]}$ 上一点，若曲线 $\text{[math]}$ 上存在两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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