- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

河北省衡水中学2018-2019学年高三上学期理数六调考试试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的一个焦点与短轴两端点的连线相互垂直，以椭圆 $\text{[math]}$ 的长轴为直径的圆与直线 $\text{[math]}$ 相切.

（1）、求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；

（2）、设过椭圆右焦点的动直线（ $\text{[math]}$ 轴除外）与椭圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，探究在 $\text{[math]}$ 轴上是否顾在定点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 为定值？若存在，试求出定值和点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由.

举一反三

直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 的位置关系是（）

若直线 $\text{[math]}$ 被圆 $\text{[math]}$ 截得的弦最短，则直线 $\text{[math]}$ 的方程是（）

对任意的实数k，直线y=kx+1与圆x²+y²=2的位置关系一定是（　　）

设F₁ ， F₂是椭圆 $\text{[math]}$ （0＜b＜2）的左、右焦点，过F₁的直线l交椭圆于A，B两点，若|AF₂|+|BF₂|最大值为5，则椭圆的离心率为（）

在平面直角坐标系xOy中，以C（1，1）为圆心的圆与x轴和y轴分别相切于A，B两点，点M，N分别在线段OA，OB上，若，MN与圆C相切，则|MN|的最小值为（）

设椭圆 $\text{[math]}$ 的右顶点为A ，上顶点为B.已知椭圆的离心率为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（I）求椭圆的方程；

（II）设直线 $\text{[math]}$ 与椭圆交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点M ，且点P ， M均在第四象限.若 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 面积的2倍，求k的值.

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