- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

北京市清华附中2017-2018学年高一上学期数学高一期末考试试卷

借助计算机（器）作某些分段函数图象时，分段函数的表示有时可以利用函数 $\text{[math]}$ ，例如要表示分段函数g（x）= $\text{[math]}$ Z可以将g（x）表示为g（x）=xh（x-2）+（-x）h（2-x）．

（1）、设f（x）=（x²-2x+3）h（x-1）+（1-x²）h（1-x），请把函数f（x）写成分段函数的形式；

（2）、已知G（x）=[（3a-1）x+4a]h（1-x）+log_ax⋅h（x-1）是R上的减函数，求a的取值范围；

（3）、设F（x）=（x²+x-a+1）h（x-a）+（x²-x+a+1）h（a-x），求函数F（x）的最小值．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ .

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