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题类:常考题
难易度:困难
北京市清华附中2017-2018学年高一上学期数学高一期末考试试卷
借助计算机(器)作某些分段函数图象时,分段函数的表示有时可以利用函数
,例如要表示分段函数g(x)=
Z可以将g(x)表示为g(x)=xh(x-2)+(-x)h(2-x).
(1)、
设f(x)=(x
2
-2x+3)h(x-1)+(1-x
2
)h(1-x),请把函数f(x)写成分段函数的形式;
(2)、
已知G(x)=[(3a-1)x+4a]h(1-x)+log
a
x⋅h(x-1)是R上的减函数,求a的取值范围;
(3)、
设F(x)=(x
2
+x-a+1)h(x-a)+(x
2
-x+a+1)h(a-x),求函数F(x)的最小值.
举一反三
如果奇函数f(x)在区间[2,6]上是增函数,且最小值为4,则f(x)在[-6,-2]上是( )
函数y=
的图像是( )
设奇函数f(x)在(0,+∞)上为减函数,且f(2)=0,则不等式
<0的解集为( )
已知函数
(其中
为常数,且
的图象经过点
.
设函数
,若函数
有三个零点,则实数
的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.
若函数
在区间
上单调递减,则实数
的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}
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