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题型：单选题题类：常考题难易度：困难

浙江省金丽衢十二校2018-2019学年高三数学第二次联考试卷

正三棱锥 $\text{[math]}$ 的底面边长为 $\text{[math]}$ ，高为 $\text{[math]}$ ，它在六条棱处的六个二面角（侧面与侧面或者侧面与底面）之和记为 $\text{[math]}$ ，则在 $\text{[math]}$ 从小到大的变化过程中， $\text{[math]}$ 的变化情况是（）

A、一直增大 B、一直减小 C、先增大后减小 D、先减小后增大

举一反三

把边长为6的正角形ABC沿高AD折成60°的二面角，则点A到BC的距离是：（）

已知棱长为2的正方体 $\text{[math]}$ ，球 $\text{[math]}$ 与该正方体的各个面相切，则平面 $\text{[math]}$ 截此球所得的截面的面积为（）

如图，四棱锥P﹣ABCD的底面是矩形，侧面PAD是正三角形，且侧面PAD⊥底面ABCD，E为侧棱PD的中点．

已知三棱锥 $\text{[math]}$ 的底面积 $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的正三角形， $\text{[math]}$ 点在侧面 $\text{[math]}$ 内的射影 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的垂心，二面角 $\text{[math]}$ 的平面角的大小为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

如图，已知 $\text{[math]}$ ⊥平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ⊥平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为等边三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，平面PAD⊥平面ABCD， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，E是BD的中点．

（Ⅰ）求证：EC//平面APD；

（Ⅱ）求BP与平面ABCD所成角的正切值；

（Ⅲ）求二面角 $\text{[math]}$ 的正弦值．

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