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题型：单选题题类：常考题难易度：困难

浙江省金丽衢十二校2018-2019学年高三数学第二次联考试卷

正三棱锥 $\text{[math]}$ 的底面边长为 $\text{[math]}$ ，高为 $\text{[math]}$ ，它在六条棱处的六个二面角（侧面与侧面或者侧面与底面）之和记为 $\text{[math]}$ ，则在 $\text{[math]}$ 从小到大的变化过程中， $\text{[math]}$ 的变化情况是（）

A、一直增大 B、一直减小 C、先增大后减小 D、先减小后增大

举一反三

已知平面 $\text{[math]}$ 截一球面得圆M，过圆心M且与 $\text{[math]}$ 成 $\text{[math]}$ 角的平面 $\text{[math]}$ 截该球面得圆N若圆M、圆N面积分别为4 $\text{[math]}$ 、13 $\text{[math]}$ ，则球面面积为（）

如图1，直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，AB=BC=2AD=4，点E、F分别是AB、CD的中点，点G在EF上，沿EF将梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF，如图2．

如图，二面角α﹣l﹣β的大小是60°，线段AB⊂α．B∈l，AB与l所成的角为30°．则AB与平面β所成的角的正弦值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，AD⊥CD，且AD=CD=2 $\text{[math]}$ ，BC=4 $\text{[math]}$ ，PA=2，点M在线段PD上．

如图，在底面是菱形的四棱锥P﹣ABCD中，∠ABC=60°，PA=AC=a，PB=PD= $\text{[math]}$ ，点E在PD上，且PE：ED=2：1．

（Ⅰ）证明PA⊥平面ABCD；

（Ⅱ）求以AC为棱，EAC与DAC为面的二面角θ的大小；

（Ⅲ）在棱PC上是否存在一点F，使BF∥平面AEC？证明你的结论．

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中，侧面 $\text{[math]}$ 为等边三角形，且平面 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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