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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

浙江省宁波市九校联考2017-2018学年高一上学期数学期末考试试卷

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，其中a＞0且a≠1，若a= $\text{[math]}$ 时方程f（x）=b有两个不同的实根，则实数b的取值范围是；若f（x）的值域为[3，+∞]，则实数a的取值范围是．

举一反三

某学生在复习指数函数的图象时发现：在y轴左边， y=3^x与y=2^x的图象均以x轴负半轴为渐近线，当x=0时，两图象交于点（0， 1）．这说明在y轴的左边y=3^x与y=2^x的图象从左到右开始时几乎一样，后来y=2^x的图象变化加快使得y=2^x与y=3^x的图象逐渐远离，而当x经过某一值x₀以后 y= 3^x的图象变化加快使得y=2^x与y=3^x的图象又逐渐接近，直到x=0时两图象交于点（0， 1）．那么x₀=（）

若方程|2^x﹣1|=a有唯一实数解，则a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

对于实数a和b，定义运算“*”：a*b= $\text{[math]}$ 设f（x）=（2x﹣1）*（x﹣1），且关于x的方程为f（x）=m（m∈R）恰有三个互不相等的实数根x₁ ， x₂ ， x₃ ，则x₁x₂x₃的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，若f（a）=1，则实数a={#blank#}1{#/blank#}．

记[x]表示不超过x的最大整数，如[1.2]=1，[0.5]=0，则方程[x]﹣x=lnx的实数根的个数为（）

设函数 $\text{[math]}$ ，则满足 $\text{[math]}$ 的x的取值范围是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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