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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省双鸭山市第一中学2018-2019学年高二上学期理数期末考试试卷

已知过抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点，斜率为 $\text{[math]}$ 的直线交抛物线于 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ .

（1）、求抛物线的方程；

（2）、 $\text{[math]}$ 为坐位原点， $\text{[math]}$ 为抛物线上一点，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

若抛物线顶点为 $\text{[math]}$ ，对称轴为x轴，焦点在 $\text{[math]}$ 上，那么抛物线的方程为（）

一抛物线拱桥跨度为52米，拱顶离水面6.5米，一竹排上载有一宽4米，高6米的大木箱，问能否安全通过？

有一智能机器人在平面上行进中始终保持与点F（1，0）的距离和到直线x=﹣1的距离相等，若机器人接触不到过点P（﹣1，0）且斜率为k的直线，求k的取值范围．

函数y=a^x^﹣¹（a＞0且a≠1）的图象恒过点P，则焦点在x轴上且过点P的抛物线的标准方程是{#blank#}1{#/blank#}．

抛物线的准线方程是 $\text{[math]}$ ，则其标准方程是{#blank#}1{#/blank#}．

$\text{[math]}$ 为坐标原点， $\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

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