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题型:综合题
题类:常考题
难易度:困难
重庆市长寿区2017-2018学年七年级上学期数学期中考试试卷
观察下面的点阵图和相应的等式,探究其中的规律:
(1)、
在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式;
④
;⑤
;
(2)、
根据上面算式的规律,请计算:1+3+5+…+99=
;
(3)、
通过猜想写出与第n个点阵相对应的等式.
举一反三
如图,在图1中,互不重叠的三角形共有4个,在图2中,互不重叠的三角形共有7个,在图3中,互不重叠的三角形共有10个,…,则在第n个图形中,互不重叠的三角形共有个
{#blank#}1{#/blank#}
(用含n的代数式表示).
观察下列图形及图形所对应的算式,根据你发现的规律计算1+8+16+24+…+136={#blank#}1{#/blank#}
如图,已知正方形ABCD,顶点A(1,3)、B(1,1)、C(3,1).规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折,再向左平移一个单位”为一次变换.如此这样,连续经过2018次变换后,正方形ABCD的对角线交点M的坐标为( )
某餐厅中1张长方形的桌子可坐 6人,按下图方式将桌子拼在一起.
如图,点A
1
(1,0)在x轴上,过点A
1
作A
1
B
1
∥y轴交直线y=
x于点B
1
, 以A
1
B
1
为边在A
1
B
1
的右侧作等边△A
1
B
1
C
1
, 再过点C
1
作A
2
B
2
∥y轴,分别交直线x轴和直线y=
x于A
2
, B
2
两点,再以A
2
B
2
为边在A
2
B
2
的右侧作等边△A
2
B
2
C
2
…,按此规律进行下去,则等边△A
n
B
n
C
n
的面积为{#blank#}1{#/blank#}(用含正整数n的代数式表示).
将2019个边长都为
的正方形按如图所示的方法摆放,点
,
,
分别是正方形对角线的交点,则2019个正方形重叠形成的重叠部分的面积和为{#blank#}1{#/blank#}
.
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