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题型:综合题
题类:常考题
难易度:困难
河南省南阳市唐河县2018届九年级上学期数学期末考试试卷
如图1,直线l:y=﹣x+5与抛物线y=x
2
+bx+c交于坐标轴上两点B,C,且抛物线与x轴另一交点为点A.
(1)、
求抛物线解析式;
(2)、
若将直线l向下平移m个单位长度后,得到的直线l'与抛物线只有一个公共点D,求m的值及D点坐标;
(3)、
取BC中点N,过点N作MN∥y轴交抛物线于点M,如图2.若点P是坐标轴上一点,是否存在以C,B,P为顶点的三角形与△CMN相似?若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
举一反三
如图,抛物线y=ax
2
﹣(2a+1)x+b的图象经过(2,﹣1)和(﹣2,7)且与直线y=kx﹣2k﹣3相交于点P(m,2m﹣7).
在平面直角坐标系中,已知抛物线y=
x
2
+bx+c(b,c为常数)的顶点为P,等腰直角三角形ABC的顶点A的坐标为(0,﹣1),C的坐标为(4,3),直角顶点B在第四象限.
已知抛物线
交x轴于点A,B (B在x轴正半轴上),交y轴于点C,△ABC是等腰三角形,则a的值为{#blank#}1{#/blank#}.
为了节省材料,某水产养殖户利用水库的岸堤(岸堤足够长)为一边,用总长为80m的围网在水库中围成了如图所示的①②③三块矩形区域,而且这三块矩形区域的面积相等.设BC的长度为xm,矩形区域ABCD的面积为ym
2
.
如图,将抛物线y=-x
2
+x+6图象中,轴上方的部分沿x轴翻折到x轴下方·图象的其余部分不变,得到个新图象.则新图象与直线y=-6的交点个数是( )
如图,二次函数的图象与x轴相交于A(﹣3,0)、B(1,0)两点,与y轴相交于点C(0,3),点C、D是二次函数图象上的一对对称点,一次函数的图象过点B、D.
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