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题型:综合题
题类:常考题
难易度:困难
河南省洛阳市宜阳县2018届九年级上学期数学期末考试试卷
已知在平面直角坐标系xOy中(如图),抛物线y=ax
2
-4与x轴的负半轴相交于点A,与y轴相交于点B,AB=2
.点P在抛物线上,线段AP与y轴的正半轴交于点C,线段BP与x轴相交于点D,设点P的横坐标为m.
(1)、
求这条抛物线的解析式;
(2)、
用含m的代数式表示线段CO的长;
(3)、
当tan∠ODC=
时,求∠PAD的正弦值.
举一反三
某校在基地参加社会实践话动中,带队老师考问学生:基地计划新建一个矩形的生物园地,一边靠旧墙(墙足够长),另外三边用总长69米的不锈钢栅栏围成,与墙平行的一边留一个宽为3米的出入口,如图所示,如何设计才能使园地的面积最大?下面是两位学生争议的情境:
请根据上面的信息,解决问题:
如图,在矩形OABC中,点A在x轴的正半轴,点C在y轴的正半轴.抛物线y=
x
2
﹣
x+4经过点B,C,连接OB,D是OB上的动点,过D作DE∥OA交抛物线于点E(在对称轴右侧),过E作EF⊥OB于F,以ED,EF为邻边构造▱DEFG,则▱DEFG周长的最大值为{#blank#}1{#/blank#}.
如图,已知直线l与⊙O相离,OA⊥l于点A,OA=5.OA与⊙O相交于点P,AB与⊙O相切于点B,BP的延长线交直线l于点C.
如图,抛物线y=ax
2
+bx+6与x轴交于点A(6,0),B(﹣1,0),与y轴交于点C.
如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=x﹣3的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B,点B关于x轴的对称点是C,二次函数y=﹣x
2
+bx+c的图象经过点A和点C.
如图,直线y=kx与双曲线
=-
交于A、B两点,点C为第三象限内一点.
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