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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河南省商丘市柘城县慈圣实验学校2020届九年级上学期数学10月月考试卷

如图，抛物线y=ax²+bx+6与x轴交于点A（6，0），B（﹣1，0），与y轴交于点C.

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、若点M为该抛物线对称轴上一点，当CM+BM最小时，求点M的坐标.

（3）、抛物线上是否存在点P，使△ACP为直角三角形？若存在，有几个？写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由.

举一反三

如图，已知△DEF中，DE=17cm，EF=30cm，EF边上的中线DG=8cm．

求证：△DEF是等腰三角形．

如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是AB边上的一点，且AE=3，点Q为对角线AC上的动点，则△BEQ周长的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OA₁B₁C的对角线A₁C和OB₁交于点M₁；以M₁A₁为对角线作第二个正方形A₂A₁B₂ M₁ ，对角线A₁ M₁和A₂B₂ 交于点M₂；以M₂A₁为对角线作第三个正方形A₃A₁B₃ M₂ ，对角线A₁ M₂和A₃B₃ 交于点M₃；……，依次类推，这样作的第n个正方形对角线交点的坐标为M_n{#blank#}1{#/blank#}．

正方形ABCD中，E、F分别为AB、BC的中点，AF与DE相交于点O，则 $\text{[math]}$ =（）

如图，一圆柱高8cm，底面周长为12cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处要爬行的最短路程是（）

如图，AB为⊙O的弦，OC⊥AB于点D ，交⊙O于点C ，且CD＝1，OC＝5，则弦AB的长是（　　）

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