已知函数f(x)=ln(x+x2+1)，若实数a,b满足f(a)+f(b-2)=0，则a+b= ( )

题型：单选题题类：常考题难易度：困难

已知函数 $\text{[math]}$ ，若实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ (　 )

A、－2 B、－1 C、0 D、2

举一反三

①对任意的实数x，y，有f（x+y+1）=f（x﹣y+1）﹣f（x）f（y）；

②f（1）=2；

③f（x）在[0，1]上为增函数．

（Ⅰ）求f（0）及f（﹣1）的值；

（Ⅱ）判断函数f（x）的奇偶性，并证明；

（Ⅲ）（说明：请在（ⅰ）、（ⅱ）问中选择一问解答即可．）

（ⅰ）设a，b，c为周长不超过2的三角形三边的长，求证：f（a），f（b），f（c）也是某个三角形三边的长；

（ⅱ）解不等式f（x）＞1．

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