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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

已知对 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 恒有公共点，则实数m的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

若不论m取何实数，直线l：mx+y﹣1+2m=0恒过一定点，则该定点的坐标为（）

已知椭圆的焦点在x轴上，短轴长为4，离心率为 $\text{[math]}$ ．

已知点A（0，﹣2），椭圆E： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，F是椭圆的焦点，直线AF的斜率为 $\text{[math]}$ ，O为坐标原点．

（Ⅰ）求E的方程；

（Ⅱ）设过点A的直线l与E相交于P，Q两点，当△OPQ的面积最大时，求l的方程．

设抛物线C₁：y²=8x的准线与x轴交于点F₁ ，焦点为F₂ ．以F₁ ， F₂为焦点，离心率为 $\text{[math]}$ 的椭圆记为C₂ ．

（Ⅰ）求椭圆C₂的方程；

（Ⅱ）设N（0，﹣2），过点P（1，2）作直线l，交椭圆C₂于异于N的A、B两点．

（ⅰ）若直线NA、NB的斜率分别为k₁、k₂ ，证明：k₁+k₂为定值．

（ⅱ）以B为圆心，以BF₂为半径作⊙B，是否存在定⊙M，使得⊙B与⊙M恒相切？若存在，求出⊙M的方程，若不存在，请说明理由．

设 $\text{[math]}$ ，双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 相切， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若圆 $\text{[math]}$ 上存在一点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴的距离为{#blank#}1{#/blank#}.

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ 是过F的直线与抛物线的两个交点，

求证：

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