在直角坐标系中，定义两点P(x&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;,y&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;),Q(x&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;,y&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;)之间的&ldquo;直...

题型：单选题题类：易错题难易度：困难

在直角坐标系中，定义两点P(x₁ ， y₁)，Q(x₂ ， y₂)之间的“直角距离”为d(P，Q)=|x₁-x₂|+|y₁-y₂|，
现给出四个命题：
①已知P(1，3)，Q(sin²x，cos²x)， $\text{[math]}$ ，则d(P，Q)为定值；
②用|PQ|表示P，Q两点间的“直线距离”，那么 $\text{[math]}$ ；
③已知P为直线y=x+2上任一点，O为坐标原点，则d(P，Q)的最小值为 $\text{[math]}$ ；
④已知P，Q，R三点不共线，则必有d(P，Q)+d(Q，R)>d(P，Q).

A、②③ B、①④ C、①② D、①②④

举一反三