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题型：单选题题类：常考题难易度：容易

棱长为1的正方体ABCD A₁B₁C₁D₁中，点M、N分别在线段AB₁ ， BC₁上，且AM=BN，给出以下结论：
①AA₁⊥MN
②异面直线AB₁ ， BC₁所成的角为60°
③四面体B₁ D₁CA的体积为 $\text{[math]}$
④A₁C⊥AB₁ ， A₁C⊥BC₁ ，其中正确的结论的个数为(　　)

A、1 B、2 C、3 D、4

举一反三

在四棱锥P﹣ABCD中，四条侧棱长均为2，底面ABCD为正方形，E为PC的中点．若异面直线PA与BE所成的角为45°，则四棱锥的体积是（　　）

如图在四面体ABCD中，若截面PQMN是正方形，则在下列命题中正确的有{#blank#}1{#/blank#} ．（填上所有正确命题的序号）

①AC⊥BD

②AC=BD

③AC∥截面PQMN

④异面直线PM与BD所成的角为45°．

如图，正四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AB=3，BB₁=4．长为1的线段PQ在棱AA₁上移动，长为3的线段MN在棱CC₁上移动，点R在棱BB₁上移动，则四棱锥R﹣PQMN的体积是（）

三棱锥P﹣ABC中，已知PA=PB=PC=AC=4，BC= $\text{[math]}$ AB=2 $\text{[math]}$ ，O为AC中点．

如图，长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AB=AD=1，AA₁=2，点P为DD₁的中点．

如图，圆柱是矩形 $\text{[math]}$ 绕其边 $\text{[math]}$ 所在直线旋转一周所得，AB是底面圆的直径，点C是弧AB的中点.

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