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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

陕西省西安市长安区第一中学2018-2019学年高一上学期数学第二次月考试卷

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点.

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（3）、当 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ 时，求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积.

举一反三

如图，在三棱锥P﹣ABC中，D，E，F分别为棱PC，AC，AB的中点，已知PA⊥AC，PA=6，BC=8，DF=5．求证：

（1）直线PA∥平面DEF；

（2）平面BDE⊥平面ABC．

如图，在正三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，点D、E、F分别是BC、AC₁、BB₁的中点．

（1）求证：平面AC₁D⊥平面BCC₁B₁；

（2）求证：EF∥平面A₁B₁C₁ ．

已知四棱锥P﹣ABCD，底面ABCD是∠A=60°、边长为a的菱形，又PD⊥底ABCD，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点．

如图，已知PA⊥平面ABC，BC⊥AC，则图中直角三角形的个数为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在直角梯形ABCP中，CP∥AB，CP⊥CB，AB=BC= $\text{[math]}$ CP=2，D是CP中点，将△PAD沿AD折起，使得PD⊥面ABCD；

（Ⅰ）求证：平面PAD⊥平面PCD；

（Ⅱ）若E是PC的中点．求三棱锥A﹣PEB的体积．

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

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