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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的准线与双曲线 $\text{[math]}$ 的两条渐近线围成一个等腰直角三角形，则该双曲线的离心率是（）

A、 $\text{[math]}$ B、2 C、 $\text{[math]}$ D、5

举一反三

已知双曲线的方程为 $\text{[math]}$ ，过左焦点F₁作斜率为 $\text{[math]}$ 的直线交双曲线的右支于点P，且y轴平分线段F₁P，则双曲线的离心率是( )

设 $\text{[math]}$ 是定点，且均不在平面 $\text{[math]}$ 上，动点 $\text{[math]}$ 在平面 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的轨迹为（）

《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺。问：积及为米几何?”其意思为：“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放斛的米约有（）

将离心率为 $\text{[math]}$ 的双曲线 $\text{[math]}$ 的实半轴长 $\text{[math]}$ 和虚半轴长 $\text{[math]}$ 同时增加 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到离心率为 $\text{[math]}$ 的双曲线 $\text{[math]}$ ，则（）

一种作图工具如图1所示．O是滑槽AB的中点，短杆ON可绕O转动，长杆MN通过N处铰链与ON连接，MN上的栓子D可沿滑槽AB滑动，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．当栓子D在滑槽AB内作往复运动时，带动N绕O转动一周（D不动时，N也不动），M处的笔尖画出的曲线记为C．以O为原点，AB所在的直线为 $\text{[math]}$ 轴建立如图2所示的平面直角坐标系。

设圆锥曲线 $\text{[math]}$ 的两个焦点分别为 $\text{[math]}$ ，若曲线 $\text{[math]}$ 上存在点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则曲线 $\text{[math]}$ 的离心率等于（）

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