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题型：单选题题类：模拟题难易度：困难

设 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴相交于点B，且坐标原点O到直线 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 的最小值为( )

A、 $\text{[math]}$ B、2 C、3 D、4

举一反三

已知x²+y²=4x，则x²+y²的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

已知直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，且满足 $\text{[math]}$ ．

已知直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ ），圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ .则坐标原点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为{#blank#}1{#/blank#}，若直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相切，则直线 $\text{[math]}$ 的斜率是{#blank#}2{#/blank#}.

瑞士著名数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心位于同一直线上，这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”．在非等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，且其“欧拉线”与圆 $\text{[math]}$ 相切，则 $\text{[math]}$ 的“欧拉线”方程为{#blank#}1{#/blank#}，圆M的半径 $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#}．

在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线 $\text{[math]}$ ．

（1）过 $\text{[math]}$ 的左顶点引 $\text{[math]}$ 的一条渐近线的平行线，求该直线与另一条渐近线及x轴围成的三角形的面积；

（2）设斜率为1的直线l交 $\text{[math]}$ 于P，Q两点，若l与圆 $\text{[math]}$ 相切，求证： $\text{[math]}$ ；

（3）设椭圆 $\text{[math]}$ ，若M，N分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的动点，且 $\text{[math]}$ ，求证：O到直线MN的距离是定值．

直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

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