- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2018-2019学年初中数学北师大版九年级下册第二章《二次函数》检测题A

已知抛物线的顶点为（2，﹣4）并经过点（﹣2，4），点A在抛物线的对称轴上并且纵坐标为﹣ $\text{[math]}$ ，抛物线交y轴于点N．如图1．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、点P为抛物线对称轴上的一点，△ANP为等腰三角形，求点P的坐标；

（3）、如图2，点B为直线y=﹣2上的一个动点，过点B的直线l与AB垂直

①求证：直线l与抛物线总有两个交点；

②设直线1与抛物线交于点C、D（点C在左侧），分别过点C、D作直线y=﹣2的垂线，垂足分别为E、F．求EF的长．

举一反三

x	…	﹣2	﹣1	0	1	2	…
y	…	0	4	6	6	4	…

小聪观察上表，得出下面结论：①抛物线与x轴的一个交点为（3，0）； ②函数y=ax²+bx+C的最大值为6；③抛物线的对称轴是 $\text{[math]}$ ；④在对称轴左侧，y随x增大而增大．其中正确有（　　）

已知，抛物线y=ax²+bx+4与x轴交于点A（-3，0）和B（2，0），与y轴交于点C．

如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，其中 $\text{[math]}$ 点坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在抛物线上， $\text{[math]}$ 为抛物线的顶点.

如图示，在平面直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 轴上有一点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

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