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题型:综合题 题类:常考题 难易度:困难

2018-2019学年初中数学华师大版九年级下册26.1.2根据实际问列二次函数关系式 同步练习

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC、BC的长为方程x2﹣14x+a=0的两根,且AC﹣BC=2,D为AB的中点.

(1)、求a的值.
(2)、动点P从点A出发,以每秒2个单位的速度,沿A→D→C的路线向点C运动;动点Q从点B出发,以每秒3个单位的速度,沿B→C的路线向点C运动,且点Q每运动1秒,就停止2秒,然后再运动1秒…若点P、Q同时出发,当其中有一点到达终点时整个运动随之结束.设运动时间为t秒.

①在整个运动过程中,设△PCQ的面积为S,试求S与t之间的函数关系式;并指出自变量t的取值范围;

②是否存在这样的t,使得△PCQ为直角三角形?若存在,请求出所有符合条件的t的值;若不存在,请说明理由.

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