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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

北京市房山区2018-2019学年七年级上学期数学期中考试试卷

用“⊗”定义新运算：对于任意的有理数a和b，都有a⊗b=b²+1．例如：9⊗5=5²+1=26．当m为有理数时，则m⊗（m⊗3）（）

A、9 B、10 C、100 D、101

举一反三

设a，b是任意两个不等实数，我们规定：满足不等式a≤x≤b的实数x的所有取值的全体叫做闭区间，表示为[a，b]．对于一个函数，如果它的自变量x与函数值y满足：当m≤x≤n时，有m≤y≤n，我们就称此函数是闭区间[m.n]上的“闭函数”．如函数 $\text{[math]}$ ，当x=1时，y=3；当x=3时，y=1，即当 $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ ，所以说函数 $\text{[math]}$ 是闭区间[1，3]上的“闭函数”．

阅读理解。给定次序个数a₁ ， a₂ ，．．．a_n。记S_k=a₁+a₂+…+a_k ，为前k个数的和(1≤k≤n)，定义A=(s₁+s₂+…+s_n)÷n”称它们的“和平均”·如a₁=2，a₂=3，a₃=3，则S₁=2．S₂=5，S₃=8，“和平均”A=(2+5+8)÷3=5，若有99个数a₁ ， a₂ ， …，a₉₉的“和平均”为100．则添上11后的100个数11，a₁ ， a₂…a₉₉的“和平均”为 {#blank#}1{#/blank#}

对于实数a、b，规定a⊕b=a﹣2b，若4⊕（x﹣3）=2，则x的值为（）

对于非零的两个实数a，b，规定a⊕b= $\text{[math]}$ ，若2⊕（2x﹣1）=1，则x的值为（）

①已知﹣5x³y^|a|﹣（a﹣5）x﹣6是关于x、y的八次三项式，求a²﹣2a+1的值.

②对于有理数a、b定义一种运算： $\text{[math]}$ ，计算 $\text{[math]}$ 的值.

2020年3月14日是全球首个国际圆周率日（π Day）．历史上求圆周率π的方法有多种，与中国传统数学中的“割圆术”相似．数学家阿尔 $\text{[math]}$ 卡西的计算方法是：当正整数n充分大时，计算某个圆的内接正6n边形的周长和外切正6n边形 $\text{[math]}$ 各边均与圆相切的正6n边形 $\text{[math]}$ 的周长，再将它们的平均数作为2π的近似值．当n=1时，右图是⊙O及它的内接正六边形和外切正六边形．

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