- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河南省信阳市罗山县2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷

四边形ABCD是正方形（提示：正方形四边相等，四个角都是90°）

（1）、如图1，点G是BC边上任意一点（不与点B、C重合），连接AG，作BF⊥AG于点F，DE⊥AG于点E．

求证：△ABF≌△DAE；

（2）、直接写出（1）中，线段EF与AF、BF的等量关系；

（3）、①如图2，若点G是CD边上任意一点（不与点C、D重合），连接AG，作BF⊥AG于点F，DE⊥AG于点E，则图中全等三角形是，线段EF与AF、BF的等量关系是；

②如图3，若点G是CD延长线上任意一点，连接AG，作BF⊥AG于点F，DE⊥AG于点E，线段EF与AF、BF的等量关系是；

（4）、若点G是BC延长线上任意一点，连接AG，作BF⊥AG于点F，DE⊥AG于点E，请画图、探究线段EF与AF、BF的等量关系．

举一反三

如图，正方形ABCD中，点F在AD上，点E在AB的延长线上，∠FCE=90°．

（1）求证：△CDF≌△CBE．

（2）若CD=8，EF=10 $\text{[math]}$ ，求∠DCF的余弦值．

如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AB≠CD，BD=AC．

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