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题型:解答题 题类:常考题 难易度:困难

浙江省台州市天台县平桥镇中学2018-2019学年七年级上学期数学第二阶段考试

【定义】:在同一直线上的三点A、B、C,若满足点C到另两个点A、B的距离具有2倍关系,则我们就称点C是其余两点的强点 或弱点 具体地:

①当点C在线段AB上时,若 ,则称点C是【A,B】的强点;若 ,则称点C是【B,A】的强点;

②当点C在线段AB的延长线上时,若 ,则称点C是【A,B】的弱点;

【例如】如图,数轴上点A、B、C、D分别表示数 、2、1、0,则点C是【A,B】的强点,又是【A,D】的弱点;点D是【B,A】的强点,又是【B,C】的弱点;

【应用】Ⅰ.如图,M、N为数轴上两点,点M所表示的数为 ,点N所表示的数为4.

【M,N】的强点表示的数为

【N,M】的弱点表示的数为

Ⅱ.如图,数轴上,点A所表示的数为 ,点B所表示的数为 一只电子蚂蚁P从点B出发,以4个单位每秒的速度沿数轴向左运动,设运动时间为t秒

求当t为何值时?P是【B,A】的弱点.

求当t为何值时?P、A、B三个点中恰有一个点为其余两点的强点.

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