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难易度:困难
甘肃省陇南市2018年中考数学试卷
如图,已知二次函数y=ax
2
+2x+c的图象经过点C(0,3),与x轴分别交于点A,点B(3,0).点P是直线BC上方的抛物线上一动点.
(1)、
求二次函数y=ax
2
+2x+c的表达式;
(2)、
连接PO,PC,并把△POC沿y轴翻折,得到四边形POP′C.若四边形POP′C为菱形,请求出此时点P的坐标;
(3)、
当点P运动到什么位置时,四边形ACPB的面积最大?求出此时P点的坐标和四边形ACPB的最大面积.
举一反三
如图,抛物线C
1
:y=x
2
+bx+c经过原点,与x轴的另一个交点为(2,0),将抛物线C
1
向右平移m(m>0)个单位得到抛物线C
2
, C
2
交x轴于A,B两点(点A在点B的左边),交y轴于点C.
如图所示,动点A,B同时从原点O出发,运动的速度都是每秒1个单位,动点A沿x轴正方向运动,动点B沿y轴正方向运动,以OA,OB为邻边建立正方形OACB,抛物线y=﹣x
2
+bx+c经过B,C两点,假设A,B两点运动的时间为t秒:
根据
已知抛物线y=ax
2
+bx+c(a≠0)经过原点,顶点为A(h,k)(h≠0).
已知抛物线y=﹣x
2
+ax+b经过点A(1,0),B(0,﹣4).
如图,已知直线y=﹣2x+4分别交x轴、y轴于点A、B.抛物线过A、B两点,点P是线段AB上一动点,过点P作PC⊥x轴于点C,交抛物线于点D.
如图,抛物线
交x轴于点
和点B,交y轴于点
.
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