如图所示，动点A，B同时从原点O出发，运动的速度都是每秒1个单位，动点A沿x轴正方向运动，动点B沿y轴正方向运动，以OA，OB为邻边建立正方形...

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

江苏省泰州市靖江三中2017年中考数学二模试卷

如图所示，动点A，B同时从原点O出发，运动的速度都是每秒1个单位，动点A沿x轴正方向运动，动点B沿y轴正方向运动，以OA，OB为邻边建立正方形OACB，抛物线y=﹣x²+bx+c经过B，C两点，假设A，B两点运动的时间为t秒：

根据

（1）、直接写出直线OC的解析式；

（2）、当t=3秒时，求此时抛物线的解析式；此时抛物线上是否存在一点D，使得S_△_BCD=6？若存在，求出点D的坐标；若不存在，说明理由；

（3）、在（2）的条件下，有一条平行于y轴的动直线l，交抛物线于点E，交直线OC于点F，若以O、B、E、F四个点构成的四边形是平行四边形，求点F的坐标；

（4）、在动点A、B运动的过程中，若正方形OACB内部有一个点P，且满足OP= $\text{[math]}$ ，CP=2，∠OPA=135°，直接写出此时AP的长度．

举一反三

四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连接AE、AF、EF．

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