- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河南省商水县2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，一块余料ABCD，AD∥BC，现进行如下操作：以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交BA，BC于点G，H；再分别以点G，H为圆心，大于 $\text{[math]}$ GH的长为半径画弧，两弧在∠ABC内部相交于点O，画射线BO，交AD于点E．

（1）、求证：AB=AE；

（2）、若∠A=100°，求∠EBC的度数．

举一反三

已知△ABD和△CBD关于直线BD对称(点A的对称点是点C)，点E、F分别是线段BC和线段BD上的点，且点F在线段EC的垂直平分线上，联结AF、AE，交BD于点G．
（1）如图（1），求证：∠EAF=∠ABD；

图（1）
（2）如图（2），当AB=AD时，M是线段AG上一点，联结BM、ED、MF，MF的延长线交ED于点N，∠MBF= $\text{[math]}$ ∠BAF，AF= $\text{[math]}$ AD，试探究线段FM和FN之间的数量关系，并证明你的结论．

图（2）

如图，在△ABC中，AB=AC，DE∥BC，则下列结论中不正确的是（）

如图，已知四边形ABCD的四边都相等，等边△AEF的顶点E，F分别在BC，CD上，且AE=AB，则∠C=（）

已知△ABC内接于⊙O，连接AO并延长交BC于点D，若∠B=62°，∠C=50°，则∠ADB的度数是（）

在△ABC中，∠A=75°，∠B=65°，则下列关于∠C的说法正确的是（）

如图，在一张直角三角形纸片ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°P是边AB上的一动点，将△ACP沿着CP折叠至△A₁CP，当△A₁CP与△ABC的重叠部分为等腰三角形时，则∠ACP的度数为{#blank#}1{#/blank#}.

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