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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河南省洛阳市、许昌市2018-2019学年高三文数第一次质量检测试卷

如图，等腰三角形PAD所在平面与菱形ABCD所在平面互相垂直，已知点E，F，M，N分别为边BA，BC，AD，AP的中点．

（1）、求证：AC⊥PE；

（2）、求证：PF∥平面BNM．

举一反三

已知直线m、n和平面α，在下列给定的四个结论中，m∥n的一个必要但不充分条件是( )

如图，多面体ABCDEFG中，四边形ABCD是正方形，FA⊥平面ABCD，

FA∥BG∥DE，BG= $\text{[math]}$ AF，且AF=AB

如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，D是A₁B₁的中点．

在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是矩形，侧棱 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）求 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值；

（Ⅲ）在棱 $\text{[math]}$ 上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使得平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由.

在正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 和

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，平面PAD⊥平面ABCD， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，E是BD的中点．

（Ⅰ）求证：EC//平面APD；

（Ⅱ）求BP与平面ABCD所成角的正切值；

（Ⅲ）求二面角 $\text{[math]}$ 的正弦值．

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