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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

贵州省凯里市第一中学2018-2019学年高一上学期数学第一次月考试卷

某投资人欲将5百万元奖金投入甲、乙两种理财产品，根据银行预测，甲、乙两种理财产品的收益与投入奖金t的关系式分别为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为常数且 $\text{[math]}$ .设对乙种产品投入奖金 $\text{[math]}$ 百万元，其中 $\text{[math]}$ ．

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，如何进行投资才能使得总收益 $\text{[math]}$ 最大；（总收益 $\text{[math]}$ ）

（2）、银行为了吸储，考虑到投资人的收益，无论投资人奖金如何分配，要使得总收益不低于 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

设 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是定义在同一区间 $\text{[math]}$ 上的两个函数，若函数 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 上有两个不同的零点，则称 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是关联函数， $\text{[math]}$ 称为关联区间，若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是关联函数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 若同时满足：①存在 $\text{[math]}$ ，使得对任意的 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 的图象存在对称中心．则称 $\text{[math]}$ 为“ $\text{[math]}$ 函数”．已知函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则以下结论一定正确的是（）

如图，一个水轮的半径为4米，水轮圆心 $\text{[math]}$ 距离水面2米，已知水轮每分钟逆时针转动4圈，如果当水轮上点 $\text{[math]}$ 从水中浮现（图中点 $\text{[math]}$ ）开始计算时间.

设函数 $\text{[math]}$ 的定义域为D，如果对任意的 $\text{[math]}$ ，存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ （m为常数），则称函数 $\text{[math]}$ 在D上的算术平均数为m。请写出函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的算术平均数m＝{#blank#}1{#/blank#}。

将一张长方形的纸片沿着一条直线折叠，折痕（线段）将纸片分成两部分，其中纸片的长 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ .

如图 $\text{[math]}$ 是某条公共汽车线路收支差额 $\text{[math]}$ 与乘客量 $\text{[math]}$ 的图象（收支差额 $\text{[math]}$ 车票收入 $\text{[math]}$ 支出费用）．由于目前本条线路亏损，公司有关人员将图 $\text{[math]}$ 变为图 $\text{[math]}$ 与图 $\text{[math]}$ ，从而提出了扭亏为盈的两种建议．下面有 $\text{[math]}$ 种说法：

⑴图 $\text{[math]}$ 的建议是：减少支出，提高票价；（2）图 $\text{[math]}$ 的建议是：减少支出，票价不变；（3）图 $\text{[math]}$ 的建议是：减少支出，提高票价；（4）图 $\text{[math]}$ 的建议是：支出不变，提高票价；上面说法中正确的是（）

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