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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省宜城市2019届九年级上学期数学期中考试试卷

如图，已知∠AOB=120°，在∠AOB的平分线OM上有一点C，将一个60°角的顶点与点C重合，它的两条边分别与直线OA、OB相交于点D、E．

（1）、当∠DCE绕点C旋转到CD与OA垂直时（如图1），请猜想OE+OD与OC的数量关系，并说明理由；

（2）、当∠DCE绕点C旋转到CD与OA不垂直时，到达图2的位置，（1）中的结论是否成立？并说明理由；

（3）、当∠DCE绕点C旋转到CD与OA的反向延长线相交时，上述结论是否成立？若成立，请给于证明；若不成立，线段OD、OE与OC之间又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明．

举一反三

如图，已知四边形ABDE是平行四边形，C为边BD延长线上一点，连结AC、CE，使AB=AC．

如图，已知⊙O的半径长为1，AB、AC是⊙O的两条弦，且AB=AC，BO的延长线交AC于点D，联结OA、OC．

如图，已知E是平行四边形ABCD中BC边的中点，连接AE并延长AE交DC的延长线于点F。

如图，在正方形ABCD中，E是对角线BD上一点，且满足 $\text{[math]}$ =AD，连接CE并延长交AD于点F，连接AE，过B点作 $\text{[math]}$ 于点G，延长BG交AD于点H. 在下列结论中：①AH=DF；②∠AEF=45°；③ $\text{[math]}$ . 其中不正确的结论有（）

如图，直线a、b、c表示三条公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有{#blank#}1{#/blank#}处。

如图1，在正方形ABCD中，AD=6，点P是对角线BD上任意一点，连接PA，PC过点P作PE⊥PC交直线AB于E．

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