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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东省梅州市梅江区实验中学2018届九年级上学期数学第一次月考试卷

如图，已知E是平行四边形ABCD中BC边的中点，连接AE并延长AE交DC的延长线于点F。

（1）、求证：△ABE≌△FCE；

（2）、连接AC、BF，若AE＝ $\text{[math]}$ BC，求证：四边形ABFC为矩形；

（3）、在（2）条件下，当△ABC再满足一个什么条件时，四边形ABFC为正方形。

举一反三

如图，AB∥DE，AB=DE，BF=EC．

正方形ABCD 的CD边长作等边△DCE，AC和BE相交于点F，连接DF.求 ∠AFD的度数.

已知如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，AE∥BD．

如图所示，在下列条件中，不能判断△ABD≌△BAC的条件是（）

在平面直角坐标系中，已知点A(0，4)，B(4，4)，点M，N是射线OC上两动点(OM＜ON)，且运动过程中始终保持∠MAN＝45°，小明用几何画板探究其中的线段关系.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中正确的是（）

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