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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省哈尔滨市呼兰一中、阿城二中、宾县三中、尚志五中四校2018-2019学年高二上学期数学期中考试试卷

下列命题中真命题的个数是（）

$\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的三内角A，B，C成等差数列的充要条件； $\text{[math]}$ 若“ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的逆命题为真命题； $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 充分不必要条件； $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充要条件．

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

举一反三

设函数f（x）=sin（2x+ $\text{[math]}$ ），则下列结论正确的是（　　）

设命题p：方程 $\text{[math]}$ =1表示双曲线；命题q：方程y²=（k²﹣2k）x表示焦点在x轴的正半轴上的抛物线．

（1）若命题p为真，求实数k的取值范围；

（2）若命题（¬p）∧q是真命题，求实数k的取值范围．

已知集合D= $\text{[math]}$ ，有下面四个命题：

p₁：∃（x，y）∈D， $\text{[math]}$ ≥3 p₂：∃（x，y）∈D， $\text{[math]}$ ＜1

p₃：∀（x，y）∈D， $\text{[math]}$ ＜4 p₄：∀（x，y）∈D， $\text{[math]}$ ≥2

其中的真命题是（）

已知函数y=f（x），y=g（x）的值域均为R，有以下命题：

①若对于任意x∈R都有f[f（x）]=f（x）成立，则f（x）=x．

②若对于任意x∈R都有f[f（x）]=x成立，则f（x）=x．

③若存在唯一的实数a，使得f[g（a）]=a成立，且对于任意x∈R都有g[f（x）]=x²﹣x+1成立，则存在唯一实数x₀ ，使得g（ax₀）=1，f（x₀）=a．

④若存在实数x₀ ， y₀ ， f[g（x₀）]=x₀ ，且g（x₀）=g（y₀），则x₀=y₀ ．

其中是真命题的序号是{#blank#}1{#/blank#}．（写出所有满足条件的命题序号）

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，设命题 $\text{[math]}$ ：椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点在 $\text{[math]}$ 轴上；命题 $\text{[math]}$ ：直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 有公共点.若命题 $\text{[math]}$ 为假命题，且命题 $\text{[math]}$ 为真命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

下面四个命题：

$\text{[math]}$ ：命题“ $\text{[math]}$ ”的否定是“ $\text{[math]}$ ”；

$\text{[math]}$ :向量 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分且必要条件；

$\text{[math]}$ ：“在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”的逆否命题是“在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”；

$\text{[math]}$ ：若“ $\text{[math]}$ ”是假命题，则 $\text{[math]}$ 是假命题.

其中为真命题的个数是（）

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