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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

吉林省延边第二中学2018-2019学年高一上学期数学第二次阶段考试试卷

在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .

（1）、证明：面 $\text{[math]}$ 面 $\text{[math]}$ ．

（2）、求点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离．

（3）、求二面角 $\text{[math]}$ 的平面角的正弦值．

举一反三

如图四棱锥E﹣ABCD中，四边形ABCD为平行四边形，△BCE为等边三角形，△ABE是以∠A为直角的等腰直角三角形，且AC=BC．

（Ⅰ）证明：平面ABE⊥平面BCE；

（Ⅱ）求二面角A﹣DE﹣C的余弦值．

如图，AC=2，BC=4，∠ACB= $\text{[math]}$ π，直角梯形BCDE中，BC∥DE，∠BCD= $\text{[math]}$ ，DE=2，且直线AE与CD所成角为 $\text{[math]}$ ，AB⊥CD．

在如图所示的多面体ABCDEF中，ABCD为直角梯形，AB∥CD，∠DAB=90°，四边形ADEF为等腰梯形，EF∥AD，已知AE⊥EC，AB=AF=EF=2，AD=CD=4．

如图所示，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为正方形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）证明：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值.

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，四边形 $\text{[math]}$ 中，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折至 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值.

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