内蒙古鄂尔多斯市鄂托克旗乌兰镇中学2015-2016学年九年级上学期数学期末考试试卷

1. 下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列事件属于必然事件的是（）

A . 打开电视，正在播放新闻 B . 我们班的同学将会有人成为航天员 C . 实数a＜0，则2a＜0 D . 新疆的冬天不下雪

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3. 方程的根为（）

A . $\text{[math]}$ B . C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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4. 对于抛物线 $\text{[math]}$ 下列说法正确的是（）

A . 开口向下，顶点坐标 $\text{[math]}$ B . 开口向上，顶点坐标 $\text{[math]}$ C . 开口向下，顶点坐标 $\text{[math]}$ D . 开口向上，顶点坐标 $\text{[math]}$

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5. 若分式的值为零，则x的值为（）．

A . 3 B . 3或-3 C . 0 D . -3

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6. ⊙O的直径为10，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则OM的长的取值范围（）

A . 3≤OM≤5 B . 4≤OM≤5 C . 3＜OM＜5 D . 4＜OM＜5

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7. 抛物线y = x² 向左平移8个单位，再向下平移9个单位后，所得抛物线的表达式是（）

A . y= （x+8）²-9 B . y= （x-8）²+9 C . y= （x-8）²-9 D . y= （x+8）²+9

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8. 一个袋中有4个珠子，其中2个红色，2个蓝色，除颜色外其余特征均相同，若从这个袋中任取2个珠子，都是蓝色珠子的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，已知D、E分别是△ABC的AB、AC边上的点，且 $\text{[math]}$ ，那么等于（）

A . 1：9 B . 1：3 C . 1：8 D . 1：2

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10. 函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 在同一直角坐标系中图象可能是图中的（）

A . B . C . D .

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11. 关于x的一元二次方程2x²+kx+1=0有两个相等的实根，则k=．

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12. 抛物线与轴只有一个公共点，则的值为．

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13. 如果函数 $\text{[math]}$ 是反比例函数，那么 $\text{[math]}$ 的值是．

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14. 若将二次函数y=x²-2x+3配方为y=（x-h）²+k的形式，则y=．

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15. 已知圆锥的底面半径为40cm，母线长为90cm，则它的侧面展开图的圆心角为．

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16. 如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC=30⁰ ，半径为1cm的⊙P的圆心在射线OA上，开始时，PO=6cm．如果⊙P以1cm/秒的速度沿由A向B的方向移动，那么当⊙P的运动时间t（秒）满足条件时，⊙P与直线CD相交．

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17. 解下列方程：

（1） 2（x+2）²－8=0

（2）（x+3）²+ 3（x+3）－4 = 0

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18. 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）．求证：方程有两个不相等的实数根．

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19. 一个不透明的口袋中有三个小球，上面分别标有数字1，2，3，每个小球，除数字外其他都相同．甲先从袋中随机取出1个小球，记下数字后放回；乙再从袋中随机取出1个小球记下数字．用画树状图或列表的方法，

（1）求取出的两个小球上的数字之和为3的概率；

（2）求取出的两个小球上的数字之和大于4的概率．

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20. 如图，已知反比例函数 $\text{[math]}$ 和一次函数y=2x-1，其中一次函数的图象经过（a，b），（a+1，b+k）两点。

（1）求反比例函数的解析式；

（2）如图，已知点A在第一象限，且同时在上述两个函数的图象上，求点A的坐标；

（3）利用（2）的结果，请问：在x轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形？若存在，把符合条件的P点坐标都求出来；若不存在，请说明理由。

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21. 已知：如图，以 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ 平分边 $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；

（2）当 $\text{[math]}$ 满足什么条件时，以点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形？请说明理由．

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22. 如图，⊙P与扇形OAB的半径OA、OB分别相切于点C、D，与弧AB相切于点E，已知OA=15cm，∠AOB=60°，求图中阴影部分的面积．

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23. 某商场服装部销售一种名牌衬衫，平均每天可售出30件，每件盈利40 元．为了扩大销售，减少库存，商场决定降价销售，经调查，每件降价1元时，平均每天可多卖出2件．

（1）若商场要求该服装部每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？

（2）试说明每件衬衫降价多少元时，商场服装部每天盈利最多．

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24. 如图，已知抛物线的方程C1： $\text{[math]}$ （m＞0）与x轴交于点B、C，与y轴交于点E，且点B在点C的左侧．

（1）若抛物线C1过点M（2， 2），求实数m的值；

（2）在（1）的条件下，在抛物线的对称轴上找一点H，使得BH＋EH最小，求出点H的坐标；

（3）在第四象限内，抛物线C₁上是否存在点F，使得以点B、C、F为顶点的三角形与△BCE相似？若存在，求m的值；若不存在，请说明理由．

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内蒙古鄂尔多斯市鄂托克旗乌兰镇中学2015-2016学年九年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

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