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上海市奉贤区2018届数学中考一模试卷
修改时间:2024-07-13
浏览次数:831
类型:中考模拟
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*点击此按钮,可全选试卷全部试题,进行试卷编辑
一、单选题
1. 下列函数中是二次函数的是( )
A .
y=2(x﹣1)
B .
y=(x﹣1)
2
﹣x
2
C .
y=a(x﹣1)
2
D .
y=2x
2
﹣1
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+
选题
2. 在Rt△ABC中,∠C=90°,如果AC=2,cosA=
,那么AB的长是( )
A .
3
B .
C .
D .
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+
选题
3. 在△ABC中,点D,E分别在AB,AC上,如果AD:BD=1:3,那么下列条件中能够判断DE∥BC的是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
4. 设n为正整数,
为非零向量,那么下列说法不正确的是( )
A .
n
表示n个
相乘
B .
-n
表示n个-
相加
C .
n
与
是平行向量
D .
-n
与n
互为相反向量
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+
选题
5. 如图,电线杆CD的高度为h,两根拉线AC与BC互相垂直(A,D,B在同一条直线上),设∠CAB=α,那么拉线BC的长度为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
6. 已知二次函数y=ax
2
+bx+c的图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表:
x
…
-1
0
1
2
…
y
…
0
3
4
3
…
那么关于它的图象,下列判断正确的是( )
A .
开口向上
B .
与x轴的另一个交点是(3,0)
C .
与y轴交于负半轴
D .
在直线x=1的左侧部分是下降的
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+
选题
二、填空题
7. 已知5a=4b,那么
=
.
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+
选题
8. 计算:tan60°﹣cos30°=
.
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+
选题
9. 如果抛物线y=ax
2
+5的顶点是它的最低点,那么a的取值范围是
.
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+
选题
10. 如果抛物线y=2x
2
与抛物线y=ax
2
关于x轴对称,那么a的值是
.
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+
选题
11. 如果向量
、
、
满足关系式4
﹣(
﹣
)=
,那么
=
.(用向量
、
表示)
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+
选题
12. 某快递公司十月份快递件数是10万件,如果该公司第四季度每个月快递件数的增长率都为x(x>0),十二月份的快递件数为y万件,那么y关于x的函数解析式是
.
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+
选题
13. 如图,l
1
∥l
2
∥l
3
, 两条直线与这三条平行线分别交于点A、B、C和D、E、F,已知
,则
的值为
.
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+
选题
14. 如果两个相似三角形的面积的比是4:9,那么它们对应的角平分线的比是
.
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+
选题
15. 如图,已知梯形ABCD中,AB∥CD,对角线AC、BD相交于点O,如果S
△
AOB
=2S
△
AOD
, AB=10,那么CD的长是
.
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+
选题
16. 已知AD、BE是△ABC的中线,AD、BE相交于点F,如果AD=6,那么AF的长是
.
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+
选题
17. 如图,在△ABC中,AB=AC,AH⊥BC,垂足为点H,如果AH=BC,那么sin∠BAC的值是
.
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+
选题
18. 已知△ABC,AB=AC,BC=8,点D、E分别在边BC、AB上,将△ABC沿着直线DE翻折,点B落在边AC上的点M处,且AC=4AM,设BD=m,那么∠ACB的正切值是
.(用含m的代数式表示)
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+
选题
三、解答题
19. 已知抛物线y=﹣2x
2
﹣4x+1.
(1) 求这个抛物线的对称轴和顶点坐标;
(2) 将这个抛物线平移,使顶点移到点P(2,0)的位置,写出所得新抛物线的表达式和平移的过程.
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+
选题
20. 已知:如图,在平行四边形ABCD中,AD=2,点E是边BC的中点,AE、BD相交于点F,过点F作FG∥BC,交边DC于点G.
(1) 求FG的长;
(2) 设
,
,用
、
的线性组合表示
.
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+
选题
21. 已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=
,cot∠ABC=
,点D是AC的中点.
(1) 求线段BD的长;
(2) 点E在边AB上,且CE=CB,求△ACE的面积.
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+
选题
22. 如图,为了将货物装入大型的集装箱卡车,需要利用传送带AB将货物从地面传送到高1.8米(即BD=1.8米)的操作平台BC上.已知传送带AB与地面所成斜坡的坡角∠BAD=37°.
(1) 求传送带AB的长度;
(2) 因实际需要,现在操作平台和传送带进行改造,如图中虚线所示,操作平台加高0.2米(即BF=0.2米),传送带与地面所成斜坡的坡度i=1:2.求改造后传送带EF的长度.(精确到0.1米)(参考数值:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75,
≈1.41,
≈2.24)
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+
选题
23. 已知:如图,四边形ABCD,∠DCB=90°,对角线BD⊥AD,点E是边AB的中点,CE与BD相交于点F,BD
2
=AB•BC
(1) 求证:BD平分∠ABC;
(2) 求证:BE•CF=BC•EF.
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+
选题
24. 如图,在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线y=
与x轴交于点A(﹣2,0)和点B,与y轴交于点C(0,﹣3),经过点A的射线AM与y轴相交于点E,与抛物线的另一个交点为F,且
.
(1) 求这条抛物线的表达式,并写出它的对称轴;
(2) 求∠FAB的余切值;
(3) 点D是点C关于抛物线对称轴的对称点,点P是y轴上一点,且∠AFP=∠DAB,求点P的坐标.
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+
选题
25. 已知:如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠D=90°,AD=CD=2,点E在边AD上(不与点A、D重合),∠CEB=45°,EB与对角线AC相交于点F,设DE=x.
(1) 用含x的代数式表示线段CF的长;
(2) 如果把△CAE的周长记作C
△
CAE
, △BAF的周长记作C
△
BAF
, 设
=y,求y关于x的函数关系式,并写出它的定义域;
(3) 当∠ABE的正切值是
时,求AB的长.
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