2016-2017学年甘肃省白银市会宁四中高二上学期期中数学试卷

修改时间：2024-07-12 浏览次数：715 类型：期中考试编辑

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一、选择题

1. 下列数列中，既是递增数列又是无穷数列的是（）

A . 1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，… B . ﹣1，﹣2，﹣3，﹣4，… C . ﹣1，﹣ $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ，… D . 1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$

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2. 数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…的第10项是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 在△ABC中，B=45°，C=60°，c=1，则最短边的边长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知锐角△ABC的面积为 $\text{[math]}$ ，BC=4，CA=3，则角C的大小为（）

A . 75° B . 60° C . 45° D . 30°

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5. 设a=lge，b=（lge）² ， c=lg $\text{[math]}$ ，则（）

A . a＞b＞c B . c＞a＞b C . a＞c＞b D . c＞b＞a

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6. 在△ABC中，A：B：C=4：1：1，则a：b：c=（）

A . $\text{[math]}$ ：1：1 B . 2：1：1 C . $\text{[math]}$ ：1：2 D . 3：1：1

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7. 等差数列1，﹣1，﹣3，﹣5，…，﹣89，它的项数是（）

A . 92 B . 47 C . 46 D . 45

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8. 在等差数列{a_n}的前n项和为S_n ，若a₂+a₄+a₁₅的值为常数，则下列为常数的是（）

A . S₇ B . S₈ C . S₁₃ D . S₁₅

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9. 已知数列{a_n}是公比为q的等比数列，且a₁ ， a₃ ， a₂成等差数列，则公比q的值为（）

A . ﹣2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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10. 在△ABC中，（a+c）（a﹣c）=b（b+c），则A=（）

A . 30° B . 60° C . 120° D . 150°

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11. 下列不等式组中，能表示图中阴影部分的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 给出下列四个推导过程：
①∵a，b∈R+，∴（ $\text{[math]}$ ）+（ $\text{[math]}$ ）≥2 $\text{[math]}$ =2；
②∵x，y∈R+，∴lgx+lgy≥2 $\text{[math]}$ ；
③∵a∈R，a≠0，∴（ $\text{[math]}$ ）+a≥2 $\text{[math]}$ =4；
④∵x，y∈R，xy＜0，∴（ $\text{[math]}$ ）+（ $\text{[math]}$ ）=﹣[（﹣（ $\text{[math]}$ ））+（﹣（ $\text{[math]}$ ））]≤﹣2 $\text{[math]}$ =﹣2．
其中正确的是（）

A . ①② B . ②③ C . ③④ D . ①④

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二、填空题

13. 若一个等差数列前3项的和为34，最后三项的和为146，且所有项的和为390，则这个数列有项．

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14. 在△ABC中，如果S_△_ABC= $\text{[math]}$ ，那么∠C=．

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15. 数列 $\text{[math]}$ ，的前n项之和等于．

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16. 若a＞0，b＞0，且ln（a+b）=0，则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

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三、解答题

17. 在△ABC中，B=45°，AC= $\text{[math]}$ ，cosC= $\text{[math]}$ ，求BC的长．

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18. 在△ABC中，a、b、c分别是角A，B，C所对的边长，若（a+b+c）（sinA+sinB﹣sinC）=3asinB，求C的大小．

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19. 在数列{a_n}中，a₁=2，a₁₇=66，通项公式是关于n的一次函数．

（1）求数列{a_n}的通项公式；

（2）求a₂₀₁₅ ．

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20. 设z=2y﹣2x+4，式中x，y满足条件 $\text{[math]}$ ，求z的最大值和最小值．

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21. 解下列不等式：

（1） 8x﹣1≤16x²；

（2） x²﹣2ax﹣3a²＜0（a＜0）．

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22. 在公差不为零的等差数列{a_n}和等比数列{b_n}中．已知a₁=b₁=1．a₂=b₂ ． a₆=b₃

（1）求等差数列{a_n}的通项公式a_n和等比数列{b_n}的通项公式b_n；

（2）求数列{a_n•b_n}的前n项和S_n ．

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2016-2017学年甘肃省白银市会宁四中高二上学期期中数学试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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